Question

【題目】(10分)如圖所示，五塊完全相同的長木板依次緊挨著放在水平地面上，每塊木板的長度L=0.5m，質量m=0.6kg。一質量M=1kg的小物塊以=3m/s水平速度從第一塊長木板的最左端滑入。已知小物塊與長木板間的動摩擦因數，長木板與地面間的動摩擦因數，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。重力加速度g取。求：

(1)小物塊滑至第四塊長木板時，物塊與第四塊長木板的加速度分別為多大？

(2)物塊在整個運動過程中相對出發點滑行的最大距離？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2 (2)2.27m

【解析】

試題（1）設當物塊滑至第n塊木板時，木板與地面的摩擦力小于小物塊與木板的摩擦力，即

解得n>4.3

物塊滑上第五塊木板時，木板才開始在地面上滑動。

即：小物塊滑至第四塊長木板時，第四塊長木板的加速度為零。

物塊的加速度為

(2)設物塊剛滑上第五塊木板時的速度為，每塊木板的長度為L，由動能定理

解得

物塊在第五塊木板表面做勻減速直線運動，木板做勻加速直線運動，設經歷時間t，物塊與木板能獲得相同的速度，

對物塊

對木板

解得

在此過程中，物塊發生的位移為，由動能定理

解得

即物塊與木板獲得的共同速度，之后整體向前勻減速運動后靜止．由動能

定理

解得

所以物塊總共發生的位移