Question

【題目】如圖甲所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在水平地面上，一小球壓在輕彈簧的上端而不栓連，從靜止開始釋放，在小球向上運動的過程中，規定運動的起點為重力勢能的零勢能點，小球機械能E隨其位移大小x的變化規律如圖乙所示，且曲線與平行與x軸的直線相切，則下列說法中正確的是

A. 小球在0~x1這段位移上加速度一直減小

B. 小球動能的最大值在0~x1這段位移上的某個位置

C. 小球在0~x1這段位移上的機械能守恒

D. 小球在x1~x2這段位移上的機械能守恒

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A、由圖知，小球在0～x1這段位移內，彈簧對小球有向上的彈力，彈力先大于重力，后小于重力；彈力不斷減小，則小球的合力先減小后增大，加速度先減小后增大，A錯誤。

B、小球的加速度在0～x1先向上減小后向下增大，可知小球先加速后減速，則此過程中a=0時速度最大，即動能最大，B正確。

C、0～x1這段過程為彈簧彈開小球的過程，除重力做負功之外，彈簧的彈力對小球做正功，把彈簧的彈性勢能轉化為小球的機械能，故小球的機械能不斷增大，C錯誤。

D、x1~x2的過程為小球離開彈簧后在空中上升的階段，只有小球的重力做負功，動能轉化為重力勢能，小球的機械能守恒，D正確。

故選BD。