Question

人們認為某些白矮星（密度較大的恒星）每秒大約自轉一周（萬有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²,地球半徑R約為6.4×10³ km）.
(1)為使其表面上的物體能夠被吸引住而不致由于快速轉動被“甩”掉,它的密度至少為多大？
(2)假設某白矮星密度約為此值,且其半徑等于地球半徑,則它的第一宇宙速度約為多大?

Answer 1

（1）1.41×10¹¹ kg/m³ （2）4.02×10⁷ m/s

（1）設白矮星質量為M，半徑為r，赤道上物體的質量為m，則有=mr.
白矮星的質量為M=，
白矮星密度為ρ==== kg/m³=1.41×10¹¹ kg/m³,
即要使物體不被甩掉，白矮星的密度至少為1.41×10¹¹ kg/m³.
(2)白矮星的第一宇宙速度為：
v==== m/s
=4.02×10⁷ m/s.