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某人在一星球上以速度υ₀豎直上拋一物體，設t秒鐘后物體落回手里，已知星球的半徑為R，那么至少要用多大的速度沿星球表面拋出，才能使物體不再落回星球表面？

小球做豎直上拋運動，則
由v₀=g?

解得：g=

2v0

星球表面的小球所受重力等于星球對小球的吸引力，
則由mg=

GMm

得M=

gR2

現將此球沿此星球表面將小球水平拋出，欲使其不落回星球，則拋出時的速度至少為該星球的第一宇宙速度，
物體在星球表面附近能做勻速圓周運動，其向心力由星球的吸引力提供，
則由

GMm

2v0R

．
答：至少要用

2v0R

沿星球表面拋出，才能使物體不再落回星球表面．

練習冊系列答案

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