Question

【題目】一質量m=0．5 kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學利用DIS實驗系統測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程中的v-t圖。最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，g取10 m/s2，求:

（1）滑塊沖上斜面過程中的加速度大小;

（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數;

（3）判斷滑塊最后能否返回斜面底端?若能返回，求出返回斜面底端時的動能;若不能返回，求出滑塊停在什么位置。

Answer 1

【答案】（1）12 m/s2（2）3/4

（3）不能返回，停在距底端1．5 m的位置

【解析】試題分析：（1）在v-t圖像中斜率表示加速度，可求得滑塊的加速度

故加速度大小為12 m/s2;

（2）在滑塊沖上斜面的過程中，對物體受力分析如圖所示，令滑動摩擦因數為，

根據牛頓第二定律有:，

代入數據可得動摩擦因數

（3）由第二問知μ=tan37°=0．75，則μmgcos37°=mgsin37°，故滑塊速度減小到零時，重力沿斜面方向的分力等于滑動摩擦力（小于最大靜摩擦力）， 所受合力為零，滑塊將靜止在斜面上不在返回，

根據勻變速直線運動的規律：代入數據得：

則滑塊將停在距斜面低端1．5m處．