Question

【題目】如圖所示，一質量為M=3kg的長木板靜止在光滑水平桌面上，一質量為m=2kg的小滑塊以水平5m/s速度從木板左端開始在木板上滑動，恰好沒從木板的右端掉下，滑塊與木板間的動摩擦因數為0.25．（g取10m/s2）求：

（1）滑塊到達木板右端時的速度
（2）木板的長度．

Answer 1

【答案】
（1）解：木板與滑塊組成的系統動量守恒，以滑塊的初速度方向為正方向，

由動量守恒定律得：mv0=（M+m）v，

解得：v= = =2m/s；

答：滑塊到達木板右端時的速度為2m/s；

（2）解：由能量守恒定律得： mv02=μmgL+ （M+m）v2，代入數據解得：L=3m；

答：木板的長度為3m．

【解析】（1）滑塊在木板上運動時動量守恒，根據動量守恒定律列式求解。
（2）根據能量守恒定律列式求解。
【考點精析】本題主要考查了功能關系和動量守恒定律的相關知識點，需要掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變才能正確解答此題．