Question

（2012?楊浦區一模）如圖所示，A、B為半徑相同的兩個半圓環，以大小相同、方向相反的速度運動，A環向右，B環向左，則從兩半圓環開始相交到最后分離的過程中，兩環交點P的速度方向和大小變化為（　　）

A．先向上再向下，先變大再變小

B．先向上再向下，先變小再變大

C．先向下再向上，先變大再變小

D．先向下再向上，先變小再變大

Answer 1

分析：將P點的運動分解為水平方向和豎直方向，通過平行四邊形定則，根據水平分速度的大小求出合速度的大小．

解答：解：由圖可知P點只在兩個半圓環組成的圖形的對稱軸上運動．
    兩個半圓環剛開始相交時，P點相對地面向上運動，即速度向上．
    當兩個半圓環重合后，P點運動到最高點，此后P點向下運動直至兩半圓環分離．
    所以P的速度方向先向上再向下．至于速度把半圓直徑分割成幾段相等的小段（如圖）．
    這樣可看出P點在相等的時間內運動的位移先變小再變大，即速度先變小再變大．故B正確，A、C、D錯誤．
 故選B

點評：解決本題的關鍵知道P點的速度是水平分速度和豎直分速度的合速度，知道速度的合成與分解遵循平行四邊形定則．注意是把直徑分，因為兩個半圓環是勻速運動，所以直徑上相等的位移對應著相等的時間．但面積明顯不等，最中間的面積最大．