Question

（2012?楊浦區一模）如圖所示，兩個輕質小環A、B套在光滑固定的水平桿上，兩環間距為a，用原長為L的輕質橡皮條分別連接兩環（a＜l＜2a），在橡皮條中間加一豎直向上的力F，在兩環上分別施加大小相等的作用力，使橡皮條拉成一個與桿圍成邊長為a的正三角形保持平衡，則關于施加在兩環上的作用力，下列說法中正確的是（　　）

• A．若沿橡皮條方向，大小應為

  3 F

  3

• B．若沿垂直橡皮條方向，大小應為

  F

  3

• C．若沿桿方向，大小應為

  3 F

  12

• D．最小值為

  3 F

  6

Answer 1

分析：先將拉力F按照作用效果沿著兩根橡皮條方向進行分解，得到兩個分力；然后對小圓環進行受力分析并根據平衡條件列式即可．

解答：解：A、將拉力F沿著兩根橡皮條方向進行分解，如圖

根據平行四邊形定則，得到兩個分力為：2F₁cos30°=F，解得，F₁=F₂=

3

3

F；
若沿橡皮條方向施加力時，外力必須與F₁和F₂平衡時，即大小等于

3

3

F，環保持靜止，故A正確；
B、若沿垂直橡皮條方向施加力T，橡皮條受到的拉力和另外施加的力合力向上，如圖

由幾何關系得到，T=

3

3

F1=

1

3

F，故B正確；
C、C、若沿桿方向施加力T，橡皮條橡皮條受到的拉力和另外施加的力合力依然向上，如圖

由幾何關系得到，T=

1

2

F1=

3

6

F，故C錯誤；
D、不管沿著什么方向施加力T，該與橡皮條的拉力的合力一定沿著豎直方向，通過作圖可知，當施加力方向與合力方向垂直時，該力最小，由C選項結論可知最小力為

3

6

F，故D正確；
故選ABD．

點評：點評：本題關鍵是先將拉力F按照作用效果進行分解，然后對小環受力分析，根據平衡條件列式計算．