Question

【題目】如圖，兩個質點P、Q在光滑的水平面上分別以一定的速度同時向右運動，此時分別作用水平向左的力F1、F2，其中F1的大小不變，F2大小由零逐漸增大，它們恰好同時向右運動到最遠，且位移大小相等，在此過程中，兩質點的瞬時速度vP與vQ的關系應該是(　　)

A. vP > vQ

B. 先vP > vQ，后vP < vQ ，最后vP = vQ = 0

C. vP < vQ

D. 先vP < vQ，后vP > vQ，最后vP = vQ = 0

Answer 1

【答案】B

【解析】

兩個質點運動的的vt圖象如圖所示。

在vt圖象上，任一點的切線的斜率數值上等于在該時刻的加速度，由于Q的加速度由零不斷增大，曲線切線斜率的絕對值也應從零開始不斷增大，即曲線的切線應從水平狀態開始不斷變陡，那么只有向右邊凸出的下降的曲線才能滿足這樣的條件，又因Q與P的運動時間相等，所以曲線的終點也應在t0，Q與P的運動位移大小相等，所以曲線包圍的面積應等于ΔP0Ot0的面積，根據這些要求，曲線的起點，即質點Q的初速度vQ0必定小于P點的初速度vP0，且兩條vt圖象必定會相交，如圖中的實線所示，圖中的兩條虛線表示的質點Q的vt圖象都不滿足題設條件(P與Q的位移大小相等)，所以B正確。故選B。