Question

如圖所示，薄木板A長l=5.0m，質量M=5.0kg，放在水平桌面上，板右端與桌面相齊，在A上距右端s=3.0m處放一小物塊B，質量m=2.0kg，已知A、B間動摩擦因數μ₁=0.1，A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數μ₂=0.2，原來系統靜止，現對平板A施加一個水平向右、大小恒定的拉力F，作用一段時間，將平板A從小物塊B的下面抽出，且小物塊B最后恰好停在桌面的右端邊緣。取g=10m/s²，求：

（1）B運動到桌邊的時間t；

（2）拉力F的大小。

Answer 1

（1）3s         （2）26N

   

解析:

（1）對于B，在未離開A時，其運動加速度大小為：

 

B從A上掉下后，B在桌面的摩擦力作用下做減速運動，其加速度大小為

設B從A上掉下時，其速度為v，則由題給條件應有：

代入s及a₁、a₂的值解得：v=2m/s

則自A開始運動至B從A上掉下的這一過程中，經歷的時間t₁、B減速運動到桌邊經歷時間為t₂，則

故B運動的時間是：t=t₁+t₂=3s

（2）設自A開始運動至B從A上掉下的這一過程中，B的位移為s_1B、A的位移為s_1A

則：=2m    s_1A=(l－s)+s_1B=2m+2m=4m

以a_A表示這段時間內A的加速度，則有

對A由牛頓第二定律應有F－μ₁mg－μ₂(M+m)g=Ma_A

代入數據解得F=26N