Question

【題目】為了備戰2022年北京冬奧會，一名滑雪運動員在傾角θ=30°的山坡滑道上進行訓練，運動員及裝備的總質量m=70 kg。滑道與水平地面平滑連接，如圖所示。他從滑道上由靜止開始勻加速下滑，經過t=5s到達坡底，滑下的路程 x=50 m。滑雪運動員到達坡底后又在水平面上滑行了一段距離后靜止。運動員視為質點,重力加速度g=10m/s2，求：

（1）滑雪運動員沿山坡下滑時的加速度大小a；

（2）滑雪運動員沿山坡下滑過程中受到的阻力大小f；

（3）滑雪運動員在全過程中克服阻力做的功Wf。

Answer 1

【答案】（1）4m/s2（2）f = 70N （3）1.75×104J

【解析】

（1）運動員沿山坡下滑時做初速度為零的勻加速直線運動，已知時間和位移，根據勻變速直線運動的位移時間公式求出下滑的加速度。

（2）對運動員進行受力分析，根據牛頓第二定律求出下滑過程中受到的阻力大小。

（3）對全過程，根據動能定理求滑雪運動員克服阻力做的功。

（1）根據勻變速直線運動規律得：x=at2
解得：a=4m/s2
（2）運動員受力如圖，根據牛頓第二定律得：mgsinθ-f=ma

解得：f=70N
（3）全程應用動能定理，得：mgxsinθ-Wf=0
解得：Wf=1.75×104J