Question

【題目】如圖所示，圖甲為某做勻變速直線運動物體的v-t圖線，其初速度為v0，加速度為a；圖乙表示在0~t時間內將該物體的運動分成了5小段，每一小段時間為，每小段起始時刻物體的瞬時速度由相應的縱坐標表示，則以下說法中不正確的是（　　）

甲 乙

A.在0~t時間內，圖乙中5個小矩形的面積之和可粗略表示物體在整個運動過程中的位移

B.在0~t時間內，為了更精確計算物體位移，可以把運動過程劃分為更多的小段

C.在0~t時間內，斜線下梯形的面積可以表示整個運動的位移大小

D.在0~t時間內，物體運動的總位移

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．將總時間平均分成5段，每一段的時間是，在每一小段中認為物體速度不變，做勻速運動，所以小矩形的面積可以粗略表示物體在這段時間內的位移，所以整個時間t內，5個小矩形的面積之和可粗略表示物體在整個運動過程中的位移，故A正確，不符合題意；

B．如果將總時間t細分下去，取的時間段越小，在一小段時間內的速度的變化越不明顯，越接近勻速運動，所以可以更精確的計算物體的位移，故B正確，不符合題意；

C．如果將每個小時間段無限趨近于0，則小的矩形面積加起來就是梯形的面積，所以此時，斜線下梯形的面積可以表示整個運動的位移大小，故C正確，不符合題意；

D．根據C選項可知，斜線與坐標軸圍成的梯形面積為物體運動的位移，即

故D錯誤，符合題意。

故選D。