（18分） 如圖所示，一豎直面內的軌道由粗糙斜面 AB 和半徑為R的光滑圓軌道 BCD組成，AB 與 BCD 相切于 B 點，C 為圓軌道的最低點，圓弧BC所對應的圓心角θ=60°。現有一質量為m的物塊（可視為質點）從軌道 ABC 上離地面某一高度h（大小可變）處由靜止下滑，已知物塊與斜面間的動摩擦因數為
，重力加速度用g表示，求：
（1）當
時，物塊滑到C點時對軌道的壓力FN；
（2）當h為多少時，物塊恰能滑到圓軌道的最高點D；
（3）在滿足（2）問的條件下，物塊將從D點離開圓軌道，則物塊即將與軌道首次相碰時的動能為多大？
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某校興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖11所示，在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以
水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=0.3m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長為L1=1m，BC長為L2 =2.6m，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。
（1）若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點，求小滑塊在A點彈射出的速度大小；
（2）若游戲規則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進陷阱即為勝出，求小滑塊在A點彈射出的速度大小的范圍。
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（14分）如甲圖所示，長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處平滑連接，有一質量為2kg的滑塊，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F與位移x的關系按乙圖所示規律變化，滑塊與AB和BC間的動摩擦因數均為0.5，重力加速度g取l0m/s2。求：
（1）滑塊第一次到達B處時的速度大小；
（2）不計滑塊在B處的速率變化，滑塊到達B點時撤去力F，滑塊沖上斜面，則滑塊最終靜止的位置與B點的距離多大。（sin37°=0.6）
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質量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑的圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應圓心角
，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m,小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經過D點，物塊與斜面間的動摩擦因數為
（g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：
（1）小物塊離開A點時的水平初速度v1；
（2）小物塊經過O點時對軌道的壓力；
（3）假設小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為
0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？（用動能定理解答）
（4）斜面上CD間的距離。
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（8分）在光滑水平面上，原來靜止的物體在水平力F的作用下，經過時間ｔ、通過位移Ｌ后，動量為ｐ、動能為Ek ,則:
(1)若由靜止出發，仍在水平力F的作用下，求經過時間2ｔ后物體的動能；
(2)若由靜止出發，仍在水平力F的作用下，求通過位移2Ｌ后物體的動量。
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質量為m、電量為-q的帶電粒子，從圖中的O點以初速度v0射入場強為E的勻強電場中，v0與x軸方向夾角為θ，飛出電場時速度恰好沿y軸的正方向(與電場垂直).設粒子在電場中僅受電場力作用，在這過程中，帶電粒子動量的增量大小為______，動能增量為______.
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（14分）如圖所示，水平軌道AB與豎直軌道CD用一光滑的半徑R＝0．5m的
圓弧BC平滑連接，現有一物塊從豎直軌道上的Q點由靜止開始釋放，已知QC間的長度R＝0．5m，物塊的質量m＝0．2kg，物塊與AB和CD軌道間的動摩擦因數均為μ＝0．5，重力加速度g取10m／s2，求；
（1）物塊下滑到水平面后，距離B點的最遠距離s為多少?
（2）若整個空間存在一水平向右的勻強電場，電場強度E＝1．0×106V／m，并使物塊帶電，帶電量為q＝＋2．0×10－6C，所有接觸面均絕緣，現使帶電物塊從水平面上的P點由靜止開始釋放（P點未在圖中標出），要想使物塊剛好能通過Q點，PB間的長度L為多少?
（3）在符合第二問的基礎上，物塊到達圓弧上C點時，對軌道的壓力大小?
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如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調節其與水平面所成的傾角．板上一根長為l=0.60m的輕細繩，它的一端系住一質量為
的小球P ，另一端固定在板上的O點．當平板的傾角固定為
時，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝3.0m/s ．若小球能保持在板面內作圓周運動，傾角的值應在什么范圍內？（取重力加速度g=10m/s2）
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如圖所示，豎直固定放置的光滑絕緣桿上O點套有一個質量為m、帶電量為-q的小環。在桿的左側固定一個帶電量為+Q的點電荷，桿上a、b兩點與Q正好構成等邊三角形。已知Oa之間距離為h1，ab之間距離為h2，靜電常量為k。現使小環從圖示位置的O點由靜止釋放，若通過a點的速率為
。
試求：
（1）小環運動到a點時對桿的壓力大小及方向；（2）小環通過b點的速率。
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（2）
（3）
，所以解得
又有
，所以解得
，物體脫離D點后作平拋運動，則有
，假設物體能掉在圓弧上，則令
，此時
，假設矛盾，所以物體一定掉在斜面上。
，解得
，解得
