Question

【題目】越來越多的私家車變成了人們出行的工具，但交通安全引起人們的高度重視，超速是引起交通事故的重要原因之一，規定私家車在高速公路上最高時速是120km/h，為了安全一般在110~60km/h之間行駛：

(1)在高速公路上行駛一定要與前車保持一個安全距離s0，即前車突然停止，后車作出反應進行減速，不會碰到前車的最小距離。 如果某人駕車以108km/h的速度行駛，看到前車由于故障停止，0.5s后作出減速動作，設汽車剎車加速度大小是5m/s2，安全距離是多少？

(2)如果該人駕車以108km/h的速度行駛，同車道前方處有一貨車以72km/h的速度行駛，在不能改變車道的情況下采取剎車方式避讓（加速度大小仍為5m/s2），通過計算說明是否會與前車相碰。

Answer 1

【答案】(1)105m；(2)會相碰

【解析】

(1)反應過程中私家車做勻速直線運動，結合可知

私家車勻減速至0，逆過程為初速度為0的勻加速直線運動，根據速度位移公式可知

所以剎車的安全距離為

(2)私家車和火車速度相等時，距離最近，則

解得

則私家車的位移為

貨車的位移為

因為

所以私家車會與前車相碰。