Question

(15分)把質量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A位置，如圖甲所示；迅速松手后，彈簧把小球彈起，升至最高位置C，如圖丙所示；途中經過位置B時彈簧正好處于自由狀態，如圖乙所示；已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質量和空氣阻力均忽略不計。

⑴求圖甲狀態時彈簧的彈性勢能；
⑵求小球經過B點時的速度；
⑶有人認為小球運動過程中經過B點時動能最大，你同意他的觀點嗎？請簡要說明理由。

Answer 1

⑴E_p＝0.6J；⑵v_B＝2m/s；⑶不對。

試題分析：⑴小球、地球、彈簧組成的系統機械能守恒，因此小球由A運動至C的過程中，其彈性勢能全部轉化為小球的重力勢能，有：E_p＝mg(h_AB＋h_BC)＝0.6J
⑵小球由B運動至C的過程中，其動能全部轉化為小球BC段的重力勢能，有：＝mgh_BC
解得：v_B＝＝2m/s
⑶不對
因為小球由A運動至B的過程中，先加速后減速，最大速度應在重力與彈力平衡的位置處。