Question

（15分）質量為M=1kg足夠長的木板放在水平地面上，木板左端放有一質量為m=1kg大小不計的物塊，木板與地面間的動摩擦因數μ₁=0.1，物塊與木板間的動摩擦因數μ₂=0.3。開始時物塊和木板都靜止，現給物塊施加一水平向右的恒力F=6N，當物塊在木板上滑過1m的距離時，撤去恒力F。（設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s²）

（1）求力F做的功；
（2）求整個過程中長木板在地面上滑過的距離。

Answer 1

（1）9J；（2）2.25m

試題分析：（1）對     （1分）
解得：
設拉力F的作用時間為t，則m的位移
      （1分）
對    （2分）
解得：
M的位移：
     （1分）

解得：t=1s,    x=1.5m   
拉力F做的功：
W=F·x=9J     （1分）
（2）撤去力F時，物塊m和長木板的速度v和
 =3m/s      （1分）
 =1m/s       （1分）
此后，物塊m減速，M加速，設經過時間為，共同速度為
對    （1分）

      （1分）
對 （1分）

      （1分）
解得：


m和M一起減速，直到靜止。設位移為
對m和M：
          （1分）
      （1分）
解得：
木板M的位移：
=2.25m        （1分）