Question

如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物塊的質量均為M=0.60kg。一顆質量m=0.10kg的子彈C以v₀=100m/s的水平速度從左面射入A，子彈射穿A后接著射入B并留在B中，此時A、B都沒有離開桌面。已知物塊A的長度為0.27m，A離開桌面后，落地點到桌邊的水平距離s=2.0m。設子彈在物塊A、B 中穿行時受到的阻力保持不變，g取10m/s²。

 

（1）物塊A和物塊B離開桌面時速度的大小分別是多少；

（2）求子彈在物塊B中穿行的距離；

（3）為了使子彈在物塊B中穿行時物塊B未離開桌面，求物塊B到桌邊的最小距離。

Answer 1

（1）=10m/s（2）m（3）s_min=2.5×10^-2m

解析:

(1)子彈射穿物塊A后，A以速度v_A沿桌面水平向右勻速運動，離開桌面后做平拋運動

      t=0.40s

A離開桌邊的速度      

=5.0m/s

設子彈射入物塊B后，子彈與B的共同速度為v_B，子彈與兩物塊作用過程系統(tǒng)動量守恒：

B離開桌邊的速度=10m/s

（2）設子彈離開A時的速度為，子彈與物塊A作用過程系統(tǒng)動量守恒：

m/s

子彈在物塊B中穿行的過程中，由能量守恒

         ①

子彈在物塊A中穿行的過程中，由能量守恒

          ②

由①②解得m

（3）子彈在物塊A中穿行的過程中，物塊A在水平桌面上的位移為s₁,根據動能定理

                         ③

子彈在物塊B中穿行的過程中，物塊B在水平桌面上的位移為s₂，根據動能定理

                          ④

由②③④解得物塊B到桌邊的最小距離

s_min=2.5×10^-2m