Question

如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長的輕繩連接，整個裝置能繞過CD中點的軸OO₁轉動，已知兩物塊質量相等，桿CD對兩物塊的最大靜摩擦力大小相等，開始時繩子處于自然長度（繩子恰好伸直但無彈力），物塊B到OO₁軸的距離為物塊A到OO₁軸的距離的兩倍，現讓該裝置從靜止開始轉動，使轉速逐漸增大，在從繩子處于自然長度到兩A、B即將滑動的過程中，下列說法正確的是 （　　）

A．A、B物塊受到的靜摩擦力都是一直增大

B．A受到的靜摩擦力是先增大后減小，B受到的靜摩擦力一直增大

C．A受到的靜摩擦力是先指向圓心后背離圓心，B受到的靜摩擦力一直增大后保持不變

D．A受到的靜摩擦力是先增大后減小又增大，B受到的靜摩擦力一直增大后保持不變

Answer 1

分析：在轉動過程中，兩物體都需要向心力來維持，一開始是靜摩擦力作為向心力，當摩擦力不足以做摩擦力時，
繩子的拉力就會來做補充，速度再快，當這2個力的合力都不足以做向心力時，物體將會發生相對滑動，
根據向心力公式進行討論即可求解

解答：解：根據fm=mrω2得，ω=

fm mr

，知當角速度逐漸增大時，B物體先達到最大靜摩擦力，角速度繼續增大，B物體靠繩子的拉力和最大靜摩擦力提供向心力，角速度增大，拉力增大，則A物體的摩擦力減小，當拉力增大到一定程度，A物體所受的摩擦力減小到零后反向，角速度增大，A物體的摩擦力反向增大．所以A所受的摩擦力先增大后減小，又增大，反向先指向圓心，然后背離圓心，B物體的靜摩擦力一直增大達到最大靜摩擦力后不變．故C、D正確，A、B錯誤．
故選CD．

點評：本題主要考查了向心力的來源以及向心力公式的直接應用，難度適中．注意A的摩擦力的大小和方向發生變化．