Question

【題目】我國發射的“嫦娥四號”探測器首次探訪月球背面。2018年12月30日8時，嫦娥四號探測器由距月面高度約100km的環月軌道，成功降軌至距月面15km的著陸軌道。2019年1月3日早，嫦娥四號探測器調整速度方向，由距離月面15km處開始實施動力下降，速度從相對月球1.7km/s，至距月面100m處減到零(相對于月球靜止)，并做一次懸停，對障礙物和坡度進行識別，再緩速垂直下降。10時26分，在反推發動機和著陸緩沖機的作用下，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面的預選著陸區。探測器的質量約為1.2×103kg，地球質量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度約為9.8m/s2，下列說法正確的是

A. 探測器由環月軌道降至著陸軌道的過程中，機械能守恒

B. 若動力下降過程做勻減速直線運動，則加速度大小約為97m/s2

C. 最后100m緩慢垂直下降，探測器受到的反沖作用力約為1.2×104N

D. 地球的第一宇宙速度約為探測器在近月軌道上運行的線速度的22倍

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、探測器由環月軌道降至著陸軌道的過程中，發動機多次點火做功，機械能不守恒，故選項A錯誤；

B、由題：由距離月面15km處開始實施動力下降，速度從相對月球1.7km/s，至距月面100m處減到零(相對于月球靜止)，則初速度，末速度，

位移為：，根據速度與位移關系可以求出加速度為：

，即加速度大小為，故選項B正確；

C、在月球表面萬有引力等于物體的重力，則：

在地球表面，忽略地球自轉，則：

而且：，，整理可以得到：

由題：最后100m緩慢垂直下降，則探測器處于平衡狀態，則反沖作用力為：

，故選項C錯誤；

D、根據萬有引力提供向心力，則在地球表面附近：

在月球表面附近：

聯立可以得到：，故選項D錯誤。