Question

如圖所示，豎直平行直線為勻強電場的電場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點，AB兩點的連線長為l且與電場線所夾的銳角為θ．一個質量為m，電荷量為-q的帶電粒子以初速度v₀．從A點垂直進入電場，該帶電粒子恰好能經過B點．不考慮帶電粒子的重力大小．
根據你學過的物理學規律和題中所給的信息，對反映電場本身性質的物理量（例如電場方向），你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結果？

Answer 1

分析：粒子在電場中做類平拋運動，結合帶電粒子在水平方向和豎直方向上的運動規律求出AB兩點的電場強度，以及根據勻強電場的電勢差的公式求出A、B兩點的電勢差．通過粒子的電性判斷電場強度的方向，從而確定A、B兩點電勢的高低．

解答：解：因粒子帶負電且向下偏轉，故電場力方向向下，所以電場方向豎直向上．
水平方向勻速運動，有：lsinθ=v₀t
豎直方向做初速度為零的勻加速運動，有：lcosθ=

1

2

at2
解得：加速度 a=

2v02cosθ

lsin2θ

由qE=ma，得電場強度大小 E=

ma

q

=

2m v 2 0 cosθ

qlsin2θ

電勢差為：U_AB=-Elcosθ=-

2m v 2 0 cos2θ

qsin2θ

=-

2m v 2 0

q

cot2θ
答：定性判斷和求得的定量結果見上．

點評：本題是開放題，問題具有不確定性，豐富多彩，關鍵要抓住粒子的運動規律進行求解．