Question

某同學在“用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數點．其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數點之間的還有四個點．

	VB	VC	VD	VE	VF
數值（m/s）	0.400	0.479		0.640	0.721

（1）根據紙帶上各個測量點間的距離，某同學已將B、C、E、F點對應的時刻的瞬時速度進行計算并填入表中，請你將D點對應的時刻的瞬時速度填入表中．（要求保留3位有效數字）
（2）每相鄰兩個計數點間距離分別表示為 X₁，X₂． X₃． X₄． X₅． X₆．小車運動的加速度計算表達式為

 

，小車的加速度為

 

m/s²
（3）將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．根據圖象可知，A點的速度的大小是

 

 m/s．

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
用描點法畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．
v-t圖象與縱軸的交點表示A點的速度的大小．

解答：解：（1）每兩個相鄰計數點之間還有四個點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.1s．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小．
v_D=

xCE

2T

=

0.052+0.0599

0.2

=0.560m/s
（2）設A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運動的加速度計算表達式為：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=0.801m/s²，
（3）將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標在直角坐標系中，畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關系圖線．

v-t圖象與縱軸的交點表示A點的速度的大小．根據圖象可知，A點的速度的大小是0.321m/s．
故答案為：（1）0.560
（2）

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

，0.801
（3）如圖，0.321

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
要注意單位的換算和有效數字的保留．