Question

地球繞太陽的運動可視為勻速圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球運動所需要的向心力．由于太陽內部的核反應而使太陽發光，在整個過程中，太陽的質量在不斷減小．根據這一事實可以推知，在若干年后，地球繞太陽的運動情況與現在相比（　　）

A．運動半徑變大

B．運動周期變大

C．運動速率變大

D．運動角速度變大

Answer 1

分析：如果太陽質量不變，線速度V正好能夠滿足萬有引力提供需要的向心力．可是太陽質量變小了，萬有引力就變小了，這個時候需要的向心力就比萬有引力大了．地球就做離心運動了，也就離太陽越來越遠了．地球繞太陽的運動可視為勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力列出等式求解．

解答：解：A、如果太陽質量不變，線速度V正好能夠滿足萬有引力提供需要的向心力．可是太陽質量變小了，萬有引力就變小了，這個時候需要的向心力就比萬有引力大了．地球就做離心運動了，也就離太陽越來越遠了．所以運動半徑變大，故A正確
B、地球跑遠了，同時是在背離太陽做負功的，這個時候動能轉化為勢能，所以速率變小了．同時半徑又變大了，根據ω=

v

r

，所以角速度就變小了，根據T=

2πr

v

所以周期就變長了．故B正確，C錯誤，D錯誤．
故選AB．

點評：本題考查了萬有引力在天體中的應用，這個題目有所不同的是中心體的質量也在發生改變，所以要考慮全面．