Question

在光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0kg的小球，靜止在O點．以O(shè)點為原點，在該水平面內(nèi)建立直角坐標系Oxy．現(xiàn)突然加一沿X軸正方向、大小F=2.0N的恒力，使小球開始運動．經(jīng)過1.0s，所加恒力突然變?yōu)檠貀軸正方向，大小仍為F=2.0N．再經(jīng)過1.0s，所加恒力變?yōu)镕'，使小球在恒力F'在作用下經(jīng)1.0s速度變?yōu)榱悖�求此恒力F'方向及速度變?yōu)榱銜r小球的位置．

Answer 1

第1秒小球做勻加速直線運動根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式得：
ax=

F

m

=

2

1

m/s2=2m/s2
x方向的速度：v_x=a_xt=2×1=2m/s
x方向位移：x1=

1

2

axt2=1m
第2秒內(nèi)小球做類平拋運動：
ay=

F

m

=

2

1

m/s2=2m/s2
v_y=a_yt=2×1=2m/s
x方向位移：x₂=v_xt=2×1=2m
y方向位移：y2=

1

2

ayt2=1m
第2秒末小球速度方向與x軸正方向的夾角
tanθ=

vy

vx

=1，
即速度方向與x軸正方向成45°角，所以F'方向與速度方向相反，與x軸正方向成135°角
第3秒小球必定做勻減速直線運動：
x3=

1

2

vxt′=1m
y3=

1

2

vyt′=1m
小球位置：x=x₁+x₂+x₃=4m
y=y₂+y₃=2m
即：（4m，2m）
答：所以F'方向與速度方向相反，與x軸正方向成135°角；小球位置坐標（4m，2m）．