Question

【題目】2013年,嫦娥三號成功實現(xiàn)月面軟著陸,中國成為世界上第三個在月球上實現(xiàn)軟著陸的國家。如圖所示,嫦娥三號經(jīng)歷漫長的地月旅行后,首次在距月表100km的環(huán)月軌道上繞月球做勻速圓周運動。運動到A點時變推力發(fā)動機開機工作,嫦娥三號開始快速變軌,變軌后在近月點B距月球表面15km的橢圓軌道上繞月運行;當運動到B點時,變推力發(fā)動機再次開機,嫦娥三號從距月面15km處實施動力下降。關(guān)于嫦娥三號探月之旅,下列說法正確的是( )

A. 在A點變軌時，嫦娥三號的機械能減少

B. 在A點變軌時，嫦娥三號發(fā)動機的推力和其運動方向相反

C. 在A點變軌后，嫦娥三號在橢圓軌道上運行的周期比圓軌道周期短

D. 在A點變軌后，在沿橢圓軌道向B點運動的過程中，嫦娥三號的加速度逐漸減小

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

嫦娥三號在A處由橢圓軌道進入圓軌道必須點火減速，做近心運動才能進入圓軌道．根據(jù)開普勒第三定律比較周期的大小．在A點變軌后，根據(jù)萬有引力的大小判斷加速度的變化．

嫦娥三號在A點變軌時，發(fā)動機的推力和嫦娥三號運動方向相反，衛(wèi)星做減速運動，萬有引力大于向心力做近心運動，使其進入橢圓軌道，故在A點變軌時，機械能要減小，故AB正確，根據(jù)開普勒第三定律r3/T2＝k，知衛(wèi)星在軌道100km環(huán)月軌道上運動的半徑大于在橢圓軌道上運動的半長軸，故在A點變軌后，嫦娥三號的周期短。故C正確；在A點變軌后沿橢圓軌道向B點運動過程中，根據(jù)萬有引力定律可知嫦娥三號所受的萬有引力逐漸增大，則其加速度逐漸增大。故D錯誤。故選ABC。