Question

【題目】如圖所示，發電機的輸出電壓為220 V，輸出功率為88 kW，輸電線電阻為0.2 Ω，

（1）求用戶得到的電壓和電功率各是多少？

（2）如果發電站先用變壓比為1：10的升壓變壓器將電壓升高，經同樣輸電線路后經過10：1的降壓變壓器降壓后供給用戶，則用戶得到的電壓和電功率各是多少？

Answer 1

【答案】140 V，5.6×104 W 219.2 V， 87680W

【解析】試題分析：根據升壓 變壓器原副線圈的匝數比和輸入電壓，求出輸出電壓，從而得出輸送的電流，根據P損=I2R求出輸電線上損耗的功率．根據輸電線上的電壓損失得出降壓變壓器的輸入電壓，從而得出用戶得到的電壓．根據功率損失求出用戶得到的功率。

(1) 設此時發電機的輸出電壓為U0，輸出功率為P0

輸電電流

輸電線上的電壓損失△U=Ir線=400××0.2）V=80V

用戶得到的電壓U用=U0－△U=220 V－80 V=140 V；

損失的電功率△P=I△U=400×80W=32kW

用戶得到的功率P用=P0－△P=；

(2) 輸電電壓

輸電電流

輸電線上電壓損失△U'=I1r線=40×0.2V=8V

損失功率△P'=I12r線=40×40×0.2W=320 W

所以降壓變壓器的輸入電壓為U2=U1－△U'=2 200 V－8 V=2192 V

設降壓變壓器原、副線圈匝數分別為n1、n3，用戶得到的電壓為U3，由得用戶得到的電壓

用戶得到的功率P用'=P0－△P'=8.8×104 W－320 W= 87680W

點晴：解決本題的關鍵知道：1、原副線圈的電壓比、電流比與匝數比的關系；2、升壓變壓器的輸出電壓、電壓損失、降壓變壓器的輸入電壓的關系；3、輸送功率、輸送電壓、電流的關系。