Question

【題目】山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動．一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑為R=5m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，如圖所示，AB豎直高度差hl=8.8m，豎直臺階CD高度差為h2=5m，臺階底端與傾角為37°斜坡DE相連．運動員連同滑雪裝備總質量為80kg，從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上，不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：

（1）運動員到達C點的速度大小；

（2）運動員經過C點時軌道受到的壓力大小；

（3）運動員在空中飛行的時間．

Answer 1

【答案】（1）14m/s（2）3936N（3）2.5s

【解析】

（1）A→C過程，由機械能守恒定律得：，解得：vc=14m/s

（2）在C點，由牛頓第二定律有：，解得：Fc=3936N，由牛頓第三定律知，運動員在C點時軌道受到的壓力大小為3936N

（3）設在空中飛行時間為t，則有：水平方向，豎直方向，且，解得：t=2.5s，t=－0.4s(舍去)。