Question

在一次“模擬微重力環境”的實驗中，實驗人員乘座實驗飛艇到達6000m的高空，然后讓其由靜止下落，下落過程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，實驗人員可以在飛艇內進行微重力影響的實驗，當飛船下落到距地面的高度為3000m時，開始做勻減速運動，以保證飛艇離地面的高度不得低于500m，重力加速度g恒取10m/s²。試計算：
（1）飛艇加速下落的時間
（2）飛艇勻減速運動時的加速度不得小于多少？

Answer 1

解析：本題是一個牛頓第二定律與運動學綜合的常規題，受力分析也不復雜，關鍵是要把握好兩個運動過程之間的聯系，知道第一階段勻加速運動的末速度就是第二階段勻減速運動的初速度，能夠把“飛船離地面的高度不低于500m”準確的理解為末速度為零的勻減速運動。 （1）設飛艇加速下落的加速度為a₁，由牛頓第二定律得：mg-f=ma₁ 解得a₁= =9.6m/s² 加速下落的高度為h₁=6000-3000=3000m， h₁ = a₁t ² 加速下落的時間為 （2）飛艇開始做減速運動時的速度為 v= a₁t=240m/s 勻減速下落的最大高度為 h₂ =3000-500=2500m 要使飛艇在下降到離地面500m時速度為零，飛艇減速時的加速度a₂至少應為 a₂= =11.5m/s²