Question

（2007?寶安區(qū)模擬）在一次“模擬微重力環(huán)境”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)人員乘座實(shí)驗(yàn)飛艇到達(dá)6000m的高空，然后讓其由靜止下落，下落過(guò)程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，實(shí)驗(yàn)人員可以在飛艇內(nèi)進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)飛船下落到距地面的高度為3000m時(shí)，開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，以保證飛艇離地面的高度不得低于500m，重力加速度g恒取10m/s²．試計(jì)算：
（1）飛艇加速下落的時(shí)間
（2）飛艇勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度不得小于多少？

Answer 1

分析：（1）加速下降過(guò)程中，先根據(jù)牛頓第二定律，求解飛艇的加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解；
（2）先根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式求解出加速的末速度；飛艇勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程初速度、位移、末速度已知，可根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解加速度．

解答：解：（1）設(shè)飛艇加速下落的加速度為a₁，
由牛頓第二定律得：mg-f=ma₁
解得a₁=

mg-f

m

=9.6m/s²
加速下落的高度為h₁=6000-3000=3000m，
根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：h₁=

1

2

a₁t²
故加速下落的時(shí)間為t=

2h1 a

=

2×3000 9.6

s=25s
（2）飛艇開始做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為   v=a₁t=240m/s
勻減速下落的最大高度為  h₂=3000-500=2500m
要使飛艇在下降到離地面500m時(shí)速度為零，飛艇減速時(shí)的加速度a₂至少應(yīng)為a₂=

v2

2h2

=11.5m/s²
答：（1）飛艇加速下落的時(shí)間為25s；
（2）飛艇勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度不得小于11.5m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵弄清飛艇的運(yùn)動(dòng)情況，先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．