Question

（12分）足夠長的平行金屬導軌MN和PK表面粗糙，與水平面之間的夾角為α，間距為L。垂直于導軌平面向上的勻強磁場的磁感應強度為B，MP間接有阻值為R的電阻，質量為m的金屬桿ab垂直導軌放置，其他電阻不計。如圖所示，用恒力F沿導軌平面向下拉金屬桿ab，使金屬桿由靜止開始運動，桿運動的最大速度為v_m，t s末金屬桿的速度為v₁，，前t s內金屬桿的位移為x，（重力加速度為g）求：

（1）金屬桿速度為v₁時加速度的大小；

（2）整個系統在前t s內產生的熱量。

 

Answer 1

【答案】

（1）       （2） 

【解析】

試題分析：（１）設金屬桿和導軌間的動摩擦因數為，當桿運動的速度為 v_m 時，有:

當桿的速度為 v₁ 時，有:

解得:

（2）t s 末金屬桿的速度為 v₁，前 t s 內金屬桿的位移為 x ,由能的轉化與守恒得:

焦耳熱為:

考點：牛頓第二定律、法拉第電磁感應定律、能量守恒定律