Question

如圖所示，厚度為h、寬度為d的導體板放在垂直于它的磁感應強度為B的勻強磁場中，當電流通過導體板時，在導體板的上側面A和下側面A′之間會產生電勢差，這種現象稱為霍爾效應。實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關系為U＝k，式中的比例系數k稱為霍爾系數。

設電流I是由自由電子的定向流動形成的，電子的平均定向移動速度為v，電荷量為e，回答下列問題：

(1)達到穩定狀態時，導體板上側面A的電勢________下側面A′的電勢(填“高于”“低于”或“等于”)；

(2)電子所受的洛倫茲力的大小為________；

(3)當導體板上下兩側之間的電勢差為U時，電子所受靜電力的大小為________；

(4)證明霍爾系數為k＝，其中n代表導體內單位體積中自由電子的個數．

Answer 1

解析：(1)導體中電子運動形成電流，電子運動方向與電流方向相反，利用左手定則可判定電子向A板偏，A′板上出現等量正電荷，所以A板電勢低于A′板電勢．

洛倫茲力大小F＝Bev

(3)靜電力 F_電＝Ee＝e

(4)由F＝F_電得Bev＝e　U＝hvB

導體中通過的電流I＝nev·d·h

由U＝k得hvB＝k　hvB＝k

得k＝