Question

如圖所示，1為同步衛星，2為近地衛星，3為赤道上的一個物體，它們都在同一平面內繞地心做圓周運動．關于它們的圓周運動的線速度、角速度、和向心加速度，下列說法正確的是（　　）

A．v2=v3＞v1

B．ω1=ω3＜ω2?

C．a1＜a2=a3

D．a2＞a1＞a3

Answer 1

A、物體3和同步衛星1周期相等，則角速度相等，
即ω₁=ω₃，根據v=rω，
則v₁＞v₃，
衛星2和衛星1都靠萬有引力提供向心力，根據

GMm

r2

=

mv2

r

，
解得v=

GM r

，知軌道半徑越大，線速度越小，則v₂＞v₁．所以v₂＞v₁＞v₃，故A錯誤；
B、物體3和同步衛星1周期相等，則角速度相等，即ω₁=ω₃，
根據ω=

GM r3

，知軌道半徑越大，角速度越小，則ω₂＞ω₁．所以ω₁=ω₃＜ω₂?，故B正確；
C、物體3和同步衛星1周期相等，則角速度相等，即ω₁=ω₃，而加速度a=rω²，
則a₁＞a₃，
衛星2和衛星1都靠萬有引力提供向心力，根據

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

，知軌道半徑越大，角速度越小，向心加速度越小，則a₂＞a₁，
所以a₂＞a₁＞a₃，故C錯誤，D正確；
故選：BD．