Question

若人造地球衛星的軌道半徑縮小到原來的

1

3

，仍作勻速圓周運動，則（　　）

A．根據公式v=ωr，可知衛星的線速度將縮小到原來的 1 3

B．根據公式F= GMm r2 ，可知地球提供的向心力將增大到原來的9倍

C．根據公式F= mv2 r ，可知衛星所需要的向心力將增大到原來的3倍

D．根據上述B和C選項中給出的公式，可知衛星運動的線速度將增大到原來的 3 倍

Answer 1

A、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的角速度ω=

GM r3

，隨著變化，所以，不能用公式v=rω討論衛星的線速度變化，故A錯誤；
B、根據公式F=

GMm

r2

，可知地球提供的向心力將增大到原來的9倍．故B正確；
C、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的線速度v=

GM r

隨著變化，所以，不能用公式F=

mv2

r

討論衛星的向心力變化，故C錯誤；
D、根據上述B和C選項中給出的公式得v=

GM r

，可知軌道半徑縮小到原來的

1

3

，衛星運動的線速度將增大到原來的

3

倍．故D正確；
故選：BD．