Question

（2011?信陽二模）2008年9月27日“神舟七號”宇航員翟志剛順利完成出艙活動(dòng)任務(wù)，他的第一次太空行走標(biāo)志著中國航天事業(yè)全新時(shí)代的到來．“神舟七號”繞地球做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2r，則可以確定（　　）

• A．衛(wèi)星與“神舟七號”的加速度大小之比為1：4
• B．衛(wèi)星與“神舟七號”的線速度大小之比為1：

  2

• C．翟志剛出艙后不再受地球引力
• D．翟志剛出艙任務(wù)之一是取回實(shí)驗(yàn)樣品，假如不小心樣品脫手，則樣品做自由落體運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：“神舟七號”飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船上的任何物體都處于完全失重狀態(tài)；再根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求解出周期、線速度、加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論．

解答：解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
G

Mm

r2

=ma解得：a=G

M

r2

，所以衛(wèi)星與“神舟七號”的加速度大小之比為

a1

a2

=

r22

r12

=

1

4

，故A正確；
B、根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

解得：v=

GM r

，衛(wèi)星與“神舟七號”的線速度大小之比為

v1

v2

=

r2 r1

=

1

2

，故B正確；
C、“神舟七號”飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，翟志剛出艙后處于完全失重狀態(tài)，但是受到重力作用，重力提供向心力，故C錯(cuò)誤；
D、翟志剛出艙取回外掛實(shí)驗(yàn)樣品，若樣品脫手，則樣品由于慣性繼續(xù)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；
故選AB

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵要掌握航天器中的失重現(xiàn)象，同時(shí)要能根據(jù)萬有引力等于向心力列式求解出衛(wèi)星的加速度和線速度．