Question

如圖，R₁=2Ω，R₂=10Ω，R₃=10Ω，A、B兩端接在電壓恒定的電源上，則
（　�。�

A．S斷開時，R₁與R₂的功率之比為1：10

B．S閉合時通過R₁與R₂的電流之比為2：1

C．S斷開與閉合兩種情況下，電阻R₁兩端的電壓之比為2：1

D．S斷開與閉合兩種情況下，電阻R₂的功率之比為7：12

Answer 1

分析：S斷開時，根據串聯電路功率與電阻成正比確定功率的比例．分析電路串并聯關系，求出各個電阻的電壓與A、B總電壓的關系，就能得到S斷開與閉合兩種情況電壓、功率的比例．

解答：解：A、S斷開時，由P=I²R，I相等，R₁與R₂的功率之比等于電阻之比1：5．故A錯誤．
B、S閉合時，I₂=I₃，R₃=R₂，則I₁=2I₂，故B正確．
C、S斷開時，U₁：U₂=R₁：R₂=1：5，則U₁=

1

6

U_AB
S閉合時，U₁′：U₂′=R₁：

1

2

R₂=2：5，則U₁′=

2

7

U_AB
故S斷開與閉合兩種情況下，電阻R₁兩端的電壓之比為7：12，故C錯誤．
D、S斷開時，U₂=

5

6

U_AB；S閉合時，U₂′=

5

7

U_AB；由P₂=

U 2 2

R2

，得到P₂：P₂′=49：36．故D錯誤；
故選：B．

點評：電路的分析與計算問題的基礎是分析電路的結構．往往按局部→整體→局部的順序進行分析和計算．也有時抓住串并聯電流、電壓與電阻的分配關系求解．