Question

【題目】如圖所示，讓擺球從圖中的A位置由靜止開始下擺，正好擺到最低點B位置時線被拉斷．設擺線長l=1.6m，懸點到地面的豎直高度為H=6.6m，不計空氣阻力，求：

（1）擺球落地時的速度的大小．
（2）落地點D到C點的距離（g=10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球從A運動到B的過程中受重力和線的拉力，只有重力做功；球從B到D做平拋運動，也只有重力做功，故小球從A點到D的全過程中機械能守恒．

取地面為參考平面．則得：

mg（H﹣lcos60°）= mvD2

得：vD= = =10.8m/s

答：擺球落地時的速度的大小是10.8m/s．

（2）解：小球從A到B的過程中，根據機械能守恒定律得：

mgl（1﹣cos60°）=

得：vB= = =4m/s

小球從B點開始做平拋運動，由平拋運動的規律，在豎直方向上有：

H﹣l= ，

得：t= = s=1s；

水平方向上，落地點D到C點的距離為：

x=vBt=4×1m=4m

答：落地點D到C點的距離是4m．

【解析】（1）小球從A到C的整個運動過程中，只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律列式即可求解擺球落地時的速度．（2）先由機械能守恒定律求出小球到達B點的速度，線被拉斷后，小球從B點開始做平拋運動，由平拋運動的規律求解落地點D到C點的距離．