Question

【題目】2012年11月，我國艦載機在航母上首降成功。設某一載艦機質量為m = 2.5×104 kg，速度為v0=40m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機將在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做勻減速運動，著艦過程中航母靜止不動。

（1）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里？

（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設置了阻攔索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復飛的情況，飛機著艦時并不關閉發動機。圖示為飛機勾住阻攔索后某一時刻的情景，此時發動機的推力大小為F = 1.2×105 N，減速的加速度a1=20m/s2，此時阻攔索夾角θ=106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時阻攔索承受的張力大小？(sin53°=0.8)

Answer 1

【答案】（1）1000m（2）5×105 N

【解析】（1）由運動學公式2a0s0=v02

得s0= v02/2a0

代入數據可得s0=1000 m

（2）飛機受力分析如圖所示。

由牛頓定律有2FTcosθ+f-F=ma

其中FT為阻攔索的張力，f為空氣和甲板對飛機的阻力

飛機僅受空氣阻力和甲板阻力時f=ma0

聯立上式可得FT=5×105 N