Question

【題目】電動自行車是目前一種較為時尚的代步工具，某廠生產的一種電動自行車，設計質量（包括人）為m＝90kg，動力電源選用能量存儲量為“36V、15Ah”（即輸出電壓恒為36V，工作電流與工作時間的乘積為15Ah）的蓄電池（不計內阻），所用電源的額定輸出功率P電＝180W，由于電動機發熱造成的損耗（其他損耗不計），自行車的效率為η＝80%，如果自行車在平直公路上行駛時所受阻力跟行駛速率和自行車對地面的壓力的乘積成正比，即Ff＝kmgv，其中g取10m/s2，k＝5.0×10﹣3sm﹣1．求：

（1）該自行車保持額定功率行駛的最長時間和自行車電動機的內阻；

（2）自行車在平直的公路上能達到的最大速度；

（3）有人設想改用太陽能電池給該車供電，其他條件不變，已知太陽輻射的總功率P0＝4×1026W，太陽到地球的距離r＝1.5×1011m，太陽光傳播到達地面的過程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽能電池的能量轉化效率約為15%．則此設想所需的太陽能電池板的最小面積。

Answer 1

【答案】（1）2h， 1.44Ω。（2）m/s。（3）101m2

【解析】

（1）根據公式：P＝IU，I＝5A，再根據電池容量可得：t2h。

P熱＝P電﹣80%P＝I2r

解得內阻為：r＝1.44Ω。

（2）經分析可知，當自行車以最大功率行駛且達勻速時速度最大，因此有：

F牽＝kmgvm

而 F牽，

聯立代入數據可得：vm＝4m/s。

（3）當陽光垂直電池板入射時，所需電池板面積最小，設其為S，由題意得：P電

解得所需的太陽能電池板的最小面積為：

S。

代入數據解得：S≈101m2。