Question

【題目】如圖所示,水平的平行虛線間距為d=50cm,其間有B=1T的勻強磁場.一個正方形線圈邊長為l=10cm,線圈質量m=0.1kg,電阻為R=0.02Ω。開始時,線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm將線圈由靜止釋放,其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等.取g=10m/s2,求

(1)線圈下邊緣剛進入磁場時線圈中感應電流的大小和方向

(2)線圈上邊緣剛要進入磁場時線圈加速度的大小和方向

(3)線圈穿過磁場的整個過程中產生的焦耳熱Q

Answer 1

【答案】(1)20A，線圈中的感應電流的方向為逆時針；(2),方向豎直向上；(3)1J.

【解析】

（1）線圈下邊緣剛進入磁場時，則有：

得：

線圈下邊緣切割磁場產生的感應電動勢為：

該位置下對應的感應電流為：

線圈中的感應電流的方向為逆時針；

（2）線圈上邊緣進入磁場后，線圈將做加速
度為g的勻加速運動，由題意線圈下邊緣, 剛
穿出磁場時速度為v，則設線圈上邊緣剛進入
磁場的速度為v2，由動能定理有：

線圈上邊緣將進入磁場時，線圈下邊切割磁場
產生的感應電動勢為

該位置下對應的感應電流為

解得：

加速度方向豎直向上；

（3）由于線圈其下邊緣剛進入磁場和剛穿出
磁場時的速度相等，根據能量守恒，得：

根據運動的對稱性，線圈穿過磁場的整個過
程中產生的焦耳熱：

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