Question

辨析題：如圖所示，斜板與水平方向夾角為α，用與豎直方向夾角為β的大小為F的力使質(zhì)量為m的物體靜止在斜板的某位置上，求
（1）這個(gè)物體受到斜板對(duì)它的壓力大小為多少？
（2）斜板對(duì)它的摩擦力大小為多少？
某同學(xué)解題如下：
（1）根據(jù)m垂直斜板方向方向合力為0，可解得壓力N．
（2）根據(jù)m沿斜板方向方向合力為0，由m有沿斜板向上或向下運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，可解得兩種情況下的摩擦力F_f
問：該同學(xué)解題是否正確，理由是什么？你將此題正確結(jié)果解出．

Answer 1

【答案】分析：第二問中，物體只有向右滑動(dòng)的趨勢(shì)，該同學(xué)分析錯(cuò)誤．
（1）將推力和重力沿著與半平行和垂直方向正交分解，由于滑塊受力平衡，故根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合正交分解法列式求解；
（2）滑塊受力平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，結(jié)合正交分解法列式求解即可．
解答：解：該同學(xué)第（1）題解題正確，而第（2）題對(duì)于m水平、豎直正交分解可知，m只有沿斜板向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故第（2）題解題錯(cuò)誤．
（1）垂直斜板方向方向合力為0，即
Fcos（α+β）=N+mgcosα
解得
N=Fcos（α+β）-mgcosα
即這個(gè)物體受到斜板對(duì)它的壓力大小為Fcos（α+β）-mgcosα．
（2）對(duì)于m沿斜板方向方向合力為0，m有沿斜板向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則摩擦力F_f沿斜板向下，即
F?sin（α+β）=F_f+mg?sinα
解得F_f=Fsin（α+β）-mgsinα
即斜板對(duì)它的摩擦力大小為Fsin（α+β）-mgsinα．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析后，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件受力分析，但要注意，結(jié)果必須符合實(shí)際情況．