Question

半徑為R的半圓形玻璃磚截面如圖所示，O點為圓心，光線a沿半徑方向進入玻璃后恰好在O點發生全反射，光線b平行于光線a，從最高點進入玻璃后折射到MN上的D點，已知光線a與MN的夾角為60°，求：
（1）玻璃的折射率n為多少？
（2）OD的長度是多少？

Answer 1

（1）由題意得：臨界角C=30°則：
n=

1

sinc

=

1

sin30°

=2．
（2）光線b入射，由折射定律有：

sin30°

sinr

=n
得：sinr=

1

4

，
所以：OD=Rtanr=

Rsinr

1-(sinr)2

解得：OD=

15

15

R．
答：（1）玻璃的折射率n為2；
（2）OD的長度是

15

15

R