Question

【題目】為了將陷入泥濘里的汽車拉出來，駕駛員常按圖（a）所示辦法用鋼索和大樹相連并拉緊鋼索，然后在鋼索的中央用垂直于鋼索的側向力F拉鋼索，從而使汽車移動．圖（b）是某時刻的俯視圖，力F大小為400N，鋼索的中點被拉過0.4m，鋼索總長L=16m．問：（1）汽車在圖（b）所示時刻受到的拉力大小為多少？（2）如果力F恒定不變，且鋼索的伸長忽略不計，那么，從圖（a）所示時刻拉至圖（b）所示時刻，汽車受到的拉力大小如何變化？為什么？

Answer 1

【答案】(1)4000N (2) 從圖（a）所示時刻拉至圖（b）所示時刻，汽車受到的拉力逐漸減小。因為由（1）可得繩對車的拉力大小為:

車在移動過程中,L和F不變,而d在增加,故拉力在減小.

【解析】

(1)如圖所以拉繩的結點為研究對象,進行受力分析如圖所示,根據相似三角形知識可以知道：

如圖可以知道,對車的拉力大小與F的分力大小相等,由圖可以知道,繩構成的三角形與力三角形相似,故有：

即

故繩對車的拉力大小為4000N

(2)由（1）可得繩對車的拉力大小為:

車在移動過程中,L和F不變,而d在增加,故拉力在減小.