Question

如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，有一以O(shè)為圓心，r為半徑的圓，ab和cd為該圓2條相互垂直的直徑．現(xiàn)于O點(diǎn)固定一電量為Q的正點(diǎn)電荷（認(rèn)為該點(diǎn)電荷未影響產(chǎn)生原勻強(qiáng)電場的電荷分布）．將一電量為q的負(fù)檢驗(yàn)電荷放于d點(diǎn)恰能平衡（不考慮重力）．現(xiàn)將該檢驗(yàn)電荷沿圓周移動(dòng)，則（　　）

• A．由d移到a，檢驗(yàn)電荷電勢能的增加量為

  kQq

  r

• B．由a移到b，檢驗(yàn)電荷電勢能的增加量為0
• C．由c移到d，檢驗(yàn)電荷電勢能的增加量為0
• D．由c移到b，檢驗(yàn)電荷電勢能的增加量為

  kQq

  r

Answer 1

分析：根據(jù)題意，電量為q的負(fù)檢驗(yàn)電荷放于d點(diǎn)恰能平衡，電荷所受的Q的靜電力與勻強(qiáng)電場的電場力二力平衡，可求得勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)；在正點(diǎn)電荷Q的電場中，圓O是一個(gè)等勢面．根據(jù)電場力做功多少，分析電勢能的變化．

解答：解：設(shè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E．
由題意，電量為q的負(fù)檢驗(yàn)電荷放于d點(diǎn)恰能平衡，則得：qE=k

Qq

r2

，則得E=k

Q

r2

．勻強(qiáng)電場的方向沿d→c．
由d移到a，正點(diǎn)電荷Q對(duì)檢驗(yàn)電荷不做功，勻強(qiáng)電場對(duì)檢驗(yàn)電荷做功：W=-qEr=-

kQq

r

，則電勢能增加量為

kQq

r

，故A正確．
B、由a移到b，正點(diǎn)電荷Q對(duì)檢驗(yàn)電荷不做功，勻強(qiáng)電場對(duì)檢驗(yàn)電荷也不做功，則電勢能增加量為0，故B正確．
C、由c移到d，正點(diǎn)電荷Q對(duì)檢驗(yàn)電荷不做功，勻強(qiáng)電場對(duì)檢驗(yàn)電荷做功：W=qE?2r=-

2kQq

r

，則電勢能增加量為-

2kQq

r

，故C錯(cuò)誤．
D、由c移到b，正點(diǎn)電荷Q對(duì)檢驗(yàn)電荷不做功，勻強(qiáng)電場對(duì)檢驗(yàn)電荷做功：W=qEr=

kQq

r

，則電勢能增加量為-

kQq

r

，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住正點(diǎn)電荷Q的電場中圓O是一條等勢線，電場力不做功，再根據(jù)功能關(guān)系求解．