Question

【題目】如圖所示，重80N的物體A放在傾角為30°的粗糙斜面上，有一根原長為10cm、勁度系數為1000N/m的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體A后，彈簧長度縮短為8cm，現用一測力計沿斜面向上拉物體，若物體與斜面間最大靜摩擦力為25N，當彈簧的長度仍為8cm時，測力計讀數可能為

A. 20N

B. 40N

C. 50N

D. 60N

Answer 1

【答案】AB

【解析】施加拉力前，彈簧對物體施加沿斜面向上的彈力為：T=kx=1000×0.02N=20N。施加拉力F后，彈簧長度不變，說明物體仍然靜止，并且彈簧對物體施加的彈力大小和方向不變，若靜摩擦力沿斜面向上，則F+f+T=Gsin30°，即F+f=20N，靜摩擦力f隨著F增大而較小。當F=20N時，f=0。若F＞20N，靜摩擦力沿斜面向下，因為物體沒有滑動，所以F+T＜Gsin30°+fm，代入數據可得，F＜45N，所以測力計讀數在0～45N之間。故AB正確，CD錯誤。故選AB。