Question

【題目】如圖，在豎直平面內有一固定光滑軌道ABCDI，其中斜面AB與圓心為O的圓弧軌道相切于B點，C、D分別為圓弧軌道的最低點、最右點，OB與OC夾角= 37°，在OC所在直線的右側有沿OD方向的勻強電場.現將一質量為m、電荷量為q的帶正電小球從與B點相距為2R的A點靜止釋放，沿軌道滑下.巳知場強大小E=，重力加速度大小為g，取sin37°= 0. 6，cos37°=0.8.求：

（1）小球從A點運動到B點所用的時間；

（2）小球到達D點時的速度大小；

（3）小球在圓弧軌道上運動的過程中，軌道對小球支持力的最大值FNm.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）小球在AB段運動時，由牛頓第二定律：

從A到B，與運動公式：

聯立解得：

（2）從A到D由動能定理：

解得：

（3）設小球運動到M點時對軌道的壓力最大；

此位置應該是小球的平衡位置，設OM與豎直方向夾角為α，則

重力和電場力的合力為

從M點到D點，由動能定理：

解得：

在D點，由牛頓第二定律：

解得