Question

【題目】如圖所示,在足夠長的斜面上有一質(zhì)量為m的薄木板A,當木板A獲得初速υ0后恰好能沿斜面勻速下滑。現(xiàn)將一質(zhì)量也為m的滑塊B無初速度輕放在木板A的上表面。當滑塊B在木板A上滑動的過程中(B始終未從A的上表面滑出,B與A間的摩擦系數(shù)大于A與斜面間的動摩擦因數(shù)),下列說法正確的是( )

A. A. B組成的系統(tǒng)動量和機械能都守恒

B. A. B組成的系統(tǒng)動量和機械能都不守恒

C. 當B的速度為v0時,A的速度為v0

D. 當A的速度為v0時,B的速度為v0

Answer 1

【答案】C

【解析】

對A、B進行受力分析，結(jié)合動量守恒的條件：合外力為零，分析動量是否守恒．根據(jù)能量轉(zhuǎn)化情況分析機械能是否守恒．結(jié)合動量守恒定律即可求解．

設A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，A勻速運動時，有：mgsinθ=μmgcosθ。對于A、B組成的系統(tǒng)，由于2mgsinθ=μ2mgcosθ，所以系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)的動量守恒。由于系統(tǒng)要克服摩擦做功，產(chǎn)生內(nèi)能，所以系統(tǒng)的機械能不守恒，故AB錯誤。以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，其合外力為零，符合動量守恒，取沿斜面向下為零，由動量守恒定律有mv0=mvA+mvB，當vB=v0時，vA=v0。當vA=v0時，vB=v0。由于B與A間的摩擦系數(shù)大于A與斜面間的動摩擦因數(shù)，因此vA＞vB，故C正確，D錯誤。故選C。