Question

【題目】質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示，離子源S產生的各種不同正離子束速度可看作零，經加速電場加速后垂直進入有界勻強磁場，到達記錄它的照相底片P上，設離子射出磁場的位置到入口處的距離為x，下列判斷正確的是　　

A. 若離子束是同位素，則x越大，離子進入磁場時速度越小

B. 若離子束是同位素，則x越大，離子質量越小

C. 只要x相同，則離子質量一定相同

D. 只要x相同，則離子的比荷一定相同

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據動能定理得到離子進入磁場的速度，即可根據幾何關系求得在磁場中的軌道半徑，進而由洛倫茲力做向心力求得速度，即可聯立得到x的表達式。

設正離子質量為m，電荷量為q，離子進入磁場時的速度為v；

根據離子在加速電場中運動只有電場力做功，由動能定理可得：，所以，；

離子在磁場中運動只受洛倫茲力作用，故離子做勻速圓周運動，根據幾何關系可得：軌道半徑；

故由洛倫茲力做向心力可得：；所以，；

AB、若離子束是同位素，即電荷量q相等；則x越大，離子質量m越大，那么，離子進入磁場時速度v越小，故A正確，B錯誤；

CD、只要x相同，則離子的比荷一定相同，離子質量不確定，故C錯誤，D正確；

故選：AD。