Question

【題目】甲乙兩個學習小組分別利用單擺測量重力加速度。

(1)甲組同學采用圖甲所示的實驗裝置。

①為比較準確地測量出當地重力加速度的數值，除秒表外，在下列器材中，還應該選用______；（用器材前的字母表示）

a.長度接近1m的細繩b. 長度為30cm左右的細繩c.直徑為1.8cm的塑料球

d.直徑為1.8cm的鐵球e.最小刻度為1cm的米尺f.最小刻度為1mm的米尺

②該組同學先測出懸點到小球球心的距離L，然后用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。請寫出重力加速度的表達式g=_____________。（用所測物理量表示）

③在測量擺長后，測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現松動，擺長略微變長，這將會導致所測重力加速度的數值________。（選填“偏大”、“偏小”或 “不變”）

(2)乙組同學在圖甲所示裝置的基礎上再增加一個速度傳感器，如圖乙所示。將擺球拉開一小角度使其做簡諧運動，速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時間變化的關系，如圖丙所示的v-t圖線。

①由圖丙可知，該單擺的周期T=__________s；

②更換擺線長度后，多次測量，根據實驗數據，利用計算機作出T2-L（周期平方―擺長）圖線，并根據圖線擬合得到方程。由此可以得出當地的重力加速度g＝_________m/s2。（取π2＝9.86，結果保留3位有效數字）

Answer 1

【答案】adf 偏小 2.0 9.76

【解析】

（1）①[1]根據單擺周期公式，需要測量周期，擺長；

ab.為使得周期較大而便于測量減小誤差，擺線選擇長度接近1m的細繩，a對b錯。

dc．為了減小阻力造成的實驗誤差，小球選擇鐵球而不是塑料球，即d對 c錯。

ef.由于擺長包括擺線長和擺球半徑，為測量準確，刻度尺選擇最小刻度為1mm的米尺，選項e錯f對。

故選adf。

②[2]單擺完成n次全振動所用的時間t，則單擺周期，根據單擺周期公式可得

計算得

③[3]擺長略微變長使得擺長的測量值偏小，根據，重力加速度的測量值偏小。

（2）①[4]根據振動圖像，可得單擺振動周期。

②[5]根據單擺周期

，

可得

解得