Question

如圖所示，一輕質彈簧與質量為m的物體組成彈簧振子，在豎直方向的A、B兩點間作簡諧運動，O為平衡位置，振子的振動周期為T．某一時刻物體正經過C點向上運動（C點在平衡位置上方h高處），從此時刻開始的半個周期內錯誤的是（　　）

• A．重力對物體做功2mgh
• B．重力對物體的沖量大小為

  mgT

  2

• C．加速度方向始終不變
• D．回復力做功為零

Answer 1

分析：簡諧運動基本的特點：經過半個周期，振子運動到關于平衡位置對稱的位置．重力做的功只與初末的位置有關，可以求得重力做的功，根據動量定理可以求得動量變化的大小．加速度的方向始終指向平衡位置．根據動能定理求解回復力做功．

解答：解：A、做簡諧運動的物體，在相隔半周期的兩個時刻，振子的速度大小相等、方向相反，且運動到關于平衡位置對稱的位置，所以可知，從此時刻開始半個周期時，物體運動到O點下方h高度處，則重力做功為2mgh．故A正確．
B、重力是恒力，沖量是mg?

T

2

．故B正確．
C、物體的加速度始終指向平衡位置O，故知加速度的方向改變，故C錯誤．
D、在相隔半周期的兩個時刻，振子的速度大小相等、方向相反，根據動能定理可知，回復力（合力）做功為零，故D正確．
本題選錯誤的，故選C．

點評：本題考查了簡諧運動的對稱性和對物體的沖量大小的計算，要求學生要牢固的掌握住基礎知識．