Question

【題目】一個物體從靜止開始自由落下，若不計空氣阻力，下落第n s末和2n s末重力做功的功率之比是__________；下落第n s內和第2n s內重力做功之比是__________.

Answer 1

【答案】1:2(2n-1):(4n-1)

【解析】

物體做自由落體運動，由求得功率之比，由動能定理可以求得重力的功之比；

物體從靜止開始自由落下，下落第n s末和2n s末速度之比為：

根據功率公式可知：下落第n s末和2n s末功率之比為：；

下落第n s末速度為：，第n s初速度為：

則根據動能定理可知，在下落第n s內重力的功為：

同理下落第2n s末速度為：，第2n s初速度為：

則根據動能定理可知，在下落第2n s內重力的功為：

整理可以得到：。