Question

【題目】如圖所示，質量為M=2kg的足夠長的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一質量為m=3kg可視為質點的物塊，以某一水平初速度v0從左端沖上木板．4s后物塊和木板達到4m/s的速度并減速，12s末兩者同時靜止．求物塊的初速度并在圖中畫出物塊和木板的v-t圖象．

Answer 1

【答案】物塊的初速度為10m/s2，畫出物塊和木板的v-t圖象如圖所示．

【解析】

由題意可知兩個物體4s后一起減速，由運動學公式可知：木板勻加速直線運動的加速度大小為：aM==，物塊與木板一起勻減速運動的加速度大小為：a共===0.5m/s2．由牛頓第二定律可得：木板勻加速運動過程：f1-f2=MaM，物塊與木板減速運動過程：f2=（M+m）a共，得到f1=（M+m）a共+MaM=5×0.5N+2×1N=4.5N，前4s內：f1=mam，v=v0-amt1聯立上述各式可得：v0=10m/s，木板的v-t圖像如圖所示．